半正弦波函数

1.诱导公式 sin(-a)=-sin(a) cos(-a)=cos(a) sin(2π-a)=cos(a) cos(2π-a)=sin(a) sin(2π+a)=cos(a) cos(2π+a)=-sin(a) sin(π-a)=sin(a) cos(π-a)=-cos(a) sin(π+a)=-sin(a) cos(π+a)=-cos(a) tgA=tanA=sinAcosA 2.两角和与差的三角函数 sin(a+b)=sin(a)cos(b

正弦函数被整流为半正弦波函数,频域会出现直流分量以及各次谐波分量.

半个周期为T/2=(6-2),即 T=8,又T=2π/ω,可得,ω=π/4.

周期性半波整流函数在定义域内的是非连续函数,不能用初等函数表示.可以用分段函数表示为:f(t)=sin(2πft+θ),t∈[-θ/2πf,π-θ/2πf]f(t)=0,t∈[(-π-θ)/2πf,-θ/2πf]

k整数,因为sinx是周期函数,每隔整周期最值、单调区间重复;每隔半个周期对称轴,对称中心重复,所以要加2kπ或kπ

对边比斜边 ,邻边比斜边

1、正弦函数:(1)图像:(2)性质:①周期性:最小正周期都是2π②奇偶性:奇函数③对称性:对称中心是(Kπ,0),K∈Z;对称轴是直线x=Kπ+π/2,K∈Z④单调性:在[2Kπ-π/2,2Kπ+π/2],K∈Z上单调递增;在[2Kπ+π/2,2Kπ+3π/2],K∈Z上单调递

正弦=对边比斜边,余弦=邻边比斜边.

这里面有两种,一个副半周翻上去的,一个副半周为零的:clear all; clc; close all; t=0:0.1:6*pi; s1=sin(t); s2=abs(s1); s3=s1.*(s1>=0); hold on; plot(t,s1,'r-'); plot(t,s2,'g.-'); plot(t,s3,'b.'); hold off;

因为是SIN函数,对任意x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2),函数值域就是-2≤f(x)≤2 而函数最少在半个周期内才能取最大最小值所以本题实质上是求函数的周期问题.因为函数的最小正周期=2π/2=π,所以x1-x2绝对值的最小值为最小正周期的一半既:π/2

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