服从二项分布的矩估计量

试验次数n是已知的吧,根据EX=np=X~求出p*=X~/n(X~是样本的均值,p*是p的距法估计)

二项分布:EX=np,DX=np(1-p)p^2=[EX-DX]/n=[x拔-DX]/n

大学上概率论课,我就很纳闷:这1%的概率和99%的概率有区别吗?打一个比方:有四张彩票供三个人抽取,其中只有一张彩票有奖.第一个人去抽,他的中奖概率是25%,结果没抽到.第二个人看了,心里有些踏实了,他中奖的概率是

二项分布就是n个两点分布,两点分布的概率是P=p^x*(1-p)^(1-x),所以似然函数 L=p^∑Xi*(1-p)^(n-∑Xi),构造 lnL=∑Xi*lnp+(n-∑Xi) ln(1-p),对p进行求导,令其结果等于0,就是∑Xi/p+(n-∑Xi)/(1-p)=0,通分后令分母等于0,可以得到p=(∑Xi)

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F1X = MAX(X1,X2,)=(F(X,λ))的n次方,那么定义的要求,根据所需的对应点就是了,但要小心指数分布,当x“0时F = 0

解:由题设条件,P(xi=i)=(p^i)(1-p)^(1-i),i=0,1.①矩估计.E(x)=∑kp(xi=i)=0*(1-p)+1*p=p,而样本均值x'=(1/n)∑xi,∴E(x)=x',p=(1/n)∑xi.②似然估计.∵xi=i,∴作似然函数L(xi,p)=∏(p^xi)(1-p)^(1-xi)=[p^(∑xi)](1-p)^(n-∑xi),求ln[L(xi,p)]/p、并令其值为0,∴(∑xi)/p-(n-∑xi)/(1-p)=0,∴p=(1/n)∑xi.供参考.

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