函数极限计算的八种方法

1、代入后如果能算出具体数值,或判断出是无穷大,就直接带入.2、如果代入后发现是0/0,或∞/∞,或化简,或用用罗毕达法则求导.直到能计算出具体数或判断出结果为止.3、无穷小代换法,此法在国内甚嚣尘上,用时千万要小心,加减

基本方法有:(1)、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小计算,无穷小直接以0代入;(2)、无穷大根式减去无穷大根式时,分子有理化,然后运用(1)

原式=3.5*5/4+5/4*2.7+3.8*5/4=(5/4)(3.5+2.7+3.8) =(5/4)*10=12.5 (3)原式=(7/32)/(3/8+1/4) [分子和分母都乘以32] =7/(12+8)=7/20=0.35 (4)原式=(48/5+12/5)(3/4)=(60/5)(3/4)=12*3/4=9 (5)原式=(3/2)(4/3)(5/4)(2008/2007) [前式分子与后式分母约去] =2008/2=1004 (6)原式=[(9/41)*13+6/41]+13/63=123/41+13/63 =3+13/63=202/63

1、基本的定义法,ε--δ法,是一切方法的基础.2、夹逼法,f1≤f≤f2恒成立,且f1、f2有相同的极限,则也是f的极限;3、洛必达法则,求0/0,∞/∞,0.∞型极限;4、积分、微分法;两边同时积分或微分,结果逆求一下5、函数法,g(f(x))有极限A,则f(x)的极限=g^(-1)(A),6、等价代换法,f(x)/g(x)的极限=1,可以互换.7、利用已知的极限.化成相同形式.8、连分数法,可以用于求分式极限.9、比较法,可以用来判断极限有无.

1、计算极限的方法,有很多,但是一般的考试,包括研究生考试, 不会超出下面总结的10种方法.2、有些教师可能会说还有利用无穷小性质计算: 有界函数乘以无穷小等于0. &nb

函数、极限与连续典型例题1.填空题(1)函数f(x)1的定义域是 . ln(x2)14x2的定义域是. ln(x2). (2)函数f(x)(3)函数f(x2)x24x7,则f(x)3xsin1,x

1.,四则运算2,无穷小替换3,诺必达法则4,夹逼定则5,积分法6定义法

lim x^3 / (sinx - x )(根据罗必塔法则x->0,0/0)=lim3x/(cosx-1)(0/0型)=lim6x/(-sinx)(0/0型)=lim6/(-cosx)=-6lim( (1/e^x-1)-(1/x) )=lim(x-e^x+1)/x(e^x-1)(根据罗必塔法则x->0,0/0型)=lim(1-e^x)/(e^x+xe^x-1)(0/0型)=lim(-e^x)/(e^x+e^x+xe^x)=-1/2

1、利用函数连续性:lim f(x) = f(a) x->a(就是直接将趋向值带出函数自变量中,此时要要求分母不能为0)2、恒等变形当分母等于零时,就不能将趋向值直接代入分母,可以通过下面几个小方法解决:第一:因式分解,通过约分使分母不会为零.第二:若分母出现根号,可以配一个因子使根号去除.第三:以上我所说的解法都是在趋向值是一个固定值的时候进行的,如果趋向于无穷,分子分母可以同时除以自变量的最高次方.(通常会用到这个定理:无穷大的倒数为无穷小)当然还会有其他的变形方式,需要通过练习来熟练.3、通过已知极限特别是两个重要极限需要牢记.

常用方法有:1、【直接计算】能直接计算,而又不出现不定式的情况,就直接代入计算;2、【罗必达方法】如果出现七种不定式之一,就不可以直接代入计算,如果是连

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