极限连续的充要条件

左极限,就是从这个点的左边无穷趋向于这个数时,整个函数趋向于某个特定的数,右极限则是从这个点的右边无穷趋向于它时的极限;可导必连续极限存在和在一点处有定义是连续的充要条件,不连续必不可导. 极限存在的充要条件是左右极限存在且相等

函数f(x)在x0连续,当且仅当f(x)满足以下三个条件:1)f(x)在x0及其左右近旁有定义2)f(x)在x0的极限存在3)f(x)在x0的极限值与函数值f(x0)相等

函数连续的定义:lim(x->a)f(x)=f(a)是函数连续充要条件.在这点函数可导是连续的充分条件,不是必要条件,例如绝对值函数f(x)=|x|在x=0处连续但不可导.

认真看书?1.充要条件是 该点的左右极限存在且相等且=f(A)函数在某点连续必有在该点有极限,翻过不行,f(x)= x x/=12 x=1x=1,在该点有极限=1,不连续极限/=22.分子是趋于零分母也趋于零,用到以后会学的罗比达法则,书往后翻

可导的充要条件是:函数连续,也就是左极限=右极限,上面式子是对的.连续不一定可导例如:y=|x|在x=0处连续,但并不可导.

可导的充要条件是左右 *导数* 相等.注意不是左右 *极限* 相等!

充要条件:定义域内任何一点的极限=这一点的函数值 即lim(x->x0) f(x)=f(x0)证明:x-->x0时 lim|f(x)-f(x0)|=lim|log2(x)+x-log2(x0)-x0|=lim|log2(x/x0)+(x-x0)|=0即lim(x->x0) f(x)=f(x0)所以f(x)=log2(x)+X-2连续

连续:在某点连续就是该点的左右极限存在并相等,且等于该点的函数值有极限:在某点存在极限指在该点的某一去心领域内 |f(x)-A|0时lim[f(x0+△x)-f(x0)]/△x存在 分母为无穷小则lim[f(x0+△x)-f(x0)]=0这就说明在x0

连续的函数左右极限存在且相等是指lim (f(x))在x0出的左右极限存在且相等 导数左右极限存在且相等是指,lim {(f(x)-f(x0)/(x-x0)}在x0出的左右极限存在且相等

你的推导当然不对,可导的充要条件是:左右导数存在且相等 即左右极限存在且相等而连续连续的充要条件是:左极限=右极限=在该点的函数值 即左右极限都存在且相等且等于函数值所以可导必连续,但连续不一定可导

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